题目内容

【题目】某单位准备印制一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲厂费用分为制版费和印刷费两部分,乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.

(1)填空:甲厂的制版费是________千元,当x≤2(千个)时乙厂证书印刷单价是________/个;

(2)求出甲厂的印刷费y与证书数量x的函数关系式,并求出其证书印刷单价;

(3)当印制证书8千个时,应选择哪个印刷厂节省费用,节省费用多少元?

【答案】(1)1;1.5(2)y=0.5x+1(3)选择乙厂节省费用,节省费用500元

【解析】试题分析(1)根据纵轴图象判断即可,用2到6千个时的费用除以证件个数计算即可得解;(2)设甲厂的印刷费y与证书数量x的函数关系式为y=kx+b,利用待定系数法解答即可;(3)用待定系数法求出乙厂x>2时的函数解析式,再求出x=8时的函数值,再求出甲厂印制1个的费用,然后求出8千个的费用,比较即可得解.

试题解析:(1)(1)由图可知,甲厂的制版费为1千元; 当x≤2(千个)时,乙厂证书印刷单价是3÷2=1.5元/个;

故答案为:1;1.5;

(2)解:设甲厂的印刷费y与证书数量x的函数关系式为y=kx+b, 可得:

解得:

所以甲厂的印刷费y与证书数量x的函数关系式为:y=0.5x+1

(3)解:设乙厂x>2时的函数解析式为y=k2x+b2

解得

∴y=0.25x+2.5,

x=8时,y=0.25×8+2.5=4.5千元,

甲厂印制1个证件的费用为:(4﹣1)÷6=0.5元,

印制8千个的费用为0.5×8+1=4+1=5千元,

5﹣4.5=0.5千元=500元,

所以,选择乙厂节省费用,节省费用500元.

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