题目内容
【题目】已知正比例函数y=kx经过点A ， 点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H ， 点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．
（1）求正比例函数的解析式；
（2）在x轴上能否找到一点P ， 使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】
（1）解：如图：
∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3
∴点A的纵坐标为-2，点A的坐标为（3，-2），
∵正比例函数y=kx经过点A ，
∴3k=-2解得k＝ 
，
∴正比例函数的解析式是y＝ x
（2）解：∵△AOP的面积为5，点A的坐标为（3，-2），
∴OP=5，
∴点P的坐标为（5，0）或（-5，0）
【解析】（1）根据A的横坐标为3，且△AOH的面积为3可求点A的纵坐标为-2，把点A的坐标代入y=kx可求k的值，则解析式可求；（2）根据△AOP的面积为5且点A的坐标为（3，-2），可求点P的坐标。
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【题目】某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满．客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用，设每间客房的定价提高了x元．
（1）填表（不需化简）
入住的房间数量 | 房间价格 | 总维护费用 | |
提价前 | 60 | 200 | 60×20 |
提价后 |
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（2）若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元？（纯收入=总收入﹣维护费用）
