Question

如图1，在正方形ABCD中，E是AD中点，F是BA延长线上一点，AB=2AF．

(1)试说明△ABE与△ADF能够完全重合．

(2)阅读下面材料．

如图2，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；如图3，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图4，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平移、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状、大小的图形变换，叫做三角形的全等变换，回答下列问题：

①在图1中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？

②指出图1中线段BE和DF之间的关系．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)AD=AB，∠DAB=90°，则点D绕A顺时针旋转90°可得到B点；AF=AE，∠FAE=90°，同理可知F绕A旋转90°到E点，因此△AFD绕点A顺时针旋转90°可得到△AEB，所以△ABE与△ADF能够完全重合． (2)①通过旋转可使△ABE变到△ADF的位置． ②BE=DF且BE⊥DF．