Question

【题目】人字折叠梯完全打开后如图1所示，B，C是折叠梯的两个着地点，D是折叠梯最高级踏板的固定点．图2是它的示意图，AB=AC，BD=140cm，∠BAC=40°，求点D离地面的高度DE．（结果精确到0.1cm；参考数据sin70°≈0. 94，cos70°≈0.34，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94）

Answer 1

【答案】

【解析】

过点A作AF⊥BC于点F，根据等腰三角形的三线合一性质得∠BAF的度数，进而得∠BDE的度数，再解直角三角形得结果．

解：过点A作AF⊥BC于点F，则AF∥DE，

∴∠BDE=∠BAF，

∵AB=AC，∠BAC=40°，

∴∠BDE=∠BAF=20°，

∴DE=BD×cos20°≈140×0.94=131.6（cm）

故点D离地面的高度DE约为131.6cm．