题目内容

2、过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数为（　　）
分析：n边形中过一个顶点的所有对角线有n-3条，把这个多边形分成n-2个三角形，根据这一点即可解答．
解答：解：这个多边形的边数是6+2=8．故选D．
点评：正确理解多边形的对角线的条数，与所分成的三角形的个数的关系，是解决本题的关键．
练习册系列答案
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16、一个多边形截取一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是
15
．
16、下列说法错误的是（　　）
（2012•房山区二模）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为（　　）
若一个多边形从一个顶点可以引8条对角线，则这个多边形的边数是
11
11
，这个多边形所有对角线的条数是
44
44
．
设A1A2A3…An是一个有n个顶点的凸多边形，对每一个顶点Ai（i=1，2，3，…，n），将构成该角的两边分别向外延长至Ai1，Ai2，连接Ai1Ai2得到两个角∠Ai1，∠Ai2，那么所有这些新得到的角的度数的和是
360°
360°
．

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