Question

16、一个多边形截取一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是

15

．

Answer 1

分析：一个多边形截取一个角（不过顶点）后，则多边形的角增加了一个，求出内角和是2520°的多边形的边数，即可求得原多边形的边数．

解答：解：设内角和是2520°的多边形的边数是n．
根据题意得：（n-2）•180=2520，
解得：n=16．
则原来的多边形的边数是16-1=15．

点评：本题主要考查了多边形的内角和定理，本题容易出现的错误是：认为截取一个角后角的个数减少1．