Question

如图，把边长为AD=12cm，AB=8cm的矩形沿着AE为折痕对折使点D落在BC上点F处，则DE=

 

cm．

Answer 1

分析：在△ABF中，利用折叠及勾股定理易得BF长度，那么也就求得了CF的长度，用DE表示出EC，利用直角三角形EFC是三边即可求得DE长度．

解答：解：由折叠的性质知，DE=EF，AF=AD=12，
在Rt△ABF中，由勾股定理知，BF=4

5

，FC=BC-BF=12-4

5

，
在Rt△EFC中，由勾股定理知，FC²+CE²=EF²，
（8-EF）²+（12-4

5

）²=FE²，
解得EF=DE=（18-6

5

）cm．

点评：本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②矩形的性质，勾股定理等知识点．