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精英家教网如图,把边长为AD=12cm,AB=8cm的矩形沿着AE为折痕对折使点D落在BC上点F处,则DE=
 
cm.
分析:在△ABF中,利用折叠及勾股定理易得BF长度,那么也就求得了CF的长度,用DE表示出EC,利用直角三角形EFC是三边即可求得DE长度.
解答:解:由折叠的性质知,DE=EF,AF=AD=12,
在Rt△ABF中,由勾股定理知,BF=4
5
,FC=BC-BF=12-4
5

在Rt△EFC中,由勾股定理知,FC2+CE2=EF2
(8-EF)2+(12-4
5
2=FE2
解得EF=DE=(18-6
5
)cm.
点评:本题利用了:①折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等;②矩形的性质,勾股定理等知识点.
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