题目内容
如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF
（1）求证：EF∥BC.
（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.
（1）求证：EF∥BC.
（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.
（1）证明： ， ∴  又∵  ，∴ CF是△ACD的中线， ∴ 点F是AD的中点 ∵ 点E是AB的中点， ∴ EF∥BD，即 EF∥BC。 （2）解：由（1）知，EF∥BD， ∴ △AEF∽△ABD ， ∴  又∵  ， ，∴  ∴  ∴  的面积为8。 |
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