题目内容

解下列方程：
（1）x²-4x+1=0（配方法解）
（2）5x²-8x+2=0（公式法解）
（3）x（5x+4）-（4+5x）=0（用适当的方法解）

解：（1）x²-4x+1=0
（x-2）²=3
x-2=± $\text{[math]}$
∴x₁=2+ $\text{[math]}$ ，x₂=2- $\text{[math]}$ ；

（2）5x²-8x+2=0
x= $\text{[math]}$
∴x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ；

（3）x（5x+4）-（4+5x）=0
（5x+4）（x-1）=0
x₁=1，x₂=- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）配方法解，首先移项，把常数项移到等号的右边，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数的一半，即可使左边是完全平方式，右边是常数，即可求解．
（2）公式法解，首先确定a，b，c的值，判断方程是否有解，然后代入公式即可求解；
（3）用因式分解法，方程左边可以提取公因式5x+2，即可分解，转化为两个式子的积是0的形式，从而转化为两个一元一次方程求解．
点评：本题考查了解一元二次方程的方法，因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．