题目内容
【题目】如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE．记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（ ）
A. 若2AD＞AB，则3S1＞2S2 B. 若2AD＞AB，则3S1＜2S2
C. 若2AD＜AB，则3S1＞2S2 D. 若2AD＜AB，则3S1＜2S2
【答案】D
【解析】
根据题意判定△ADE∽△ABC，由相似三角形的面积之比等于相似比的平方解答．
∵如图，在△ABC中，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
，
∴若2AD＞AB，即
时，
，
此时3S1＞S2+S△BDE，而S2+S△BDE＜2S2．但是不能确定3S1与2S2的大小，
故选项A不符合题意，选项B不符合题意．
若2AD＜AB，即
时，
，
此时3S1＜S2+S△BDE＜2S2，
故选项C不符合题意，选项D符合题意．
故选D．
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