Question

【题目】甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车车发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶，设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲 ， y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：

（1）求：y甲与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）乙车休息了h；
（3）当两车相距80km时，直接写出x的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：设y甲=kx+b，根据题意，得

，

解得

所以y甲=﹣80x+400；

自变量x的取值范围是0≤x≤5

（2）0.5
（3）解：当0≤x≤2.5时，可得：100x+80=﹣80x+400

解得：x= ；

当2.5＜x≤5时，100x﹣50﹣80=﹣80x+400，

解得：x= ；

当两车相距80km时，x的值为

【解析】（1）由函数图像，用待定系数法求出y甲与x的函数关系式，根据题意直接写出自变量x的取值范围；
（2）由图像把y=200代入甲的解析式中得出两车相遇的时间，进而得到乙车休息的时间；
（3）分两种情况讨论，当0≤x≤2.5时，当2.5＜x≤5时，由路程=速度时间就可以得出结论。