题目内容
【题目】已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x。
(1)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为6?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由;
(2)当x为何值时,点P到点A的距离等于点P到点B的距离的2倍?
(3)当x=2时,点A以2个单位长度/秒的速度向左运动,同时点B以1个单位长度/秒向右运动, 问多长时间后点P到点A,点B的距离相等?
【答案】(1)x=-2或4;(2)x=或x=7;(3)x=或x=2.
【解析】试题分析:(1)根据“点P到点A、点B的距离之和为6”列出方程并解答;
(2)根据“点P到点A的距离等于点P到点B的距离的2倍”列出方程并解答;
(3)设t秒后点P到点A,点B的距离相等,则根据题意列出方程并解答.
试题解析:(1)依题意得:
|x3|+|x+1|=6,
解得x=2或4;
(2)依题意得:|x+1|=2|x3|,
解得:x=或x=7;
(3)设t秒后点P到点A,点B的距离相等。
当x=2时,点P表示的数是2.
依题意得:|3+t|=|1+2t|,
解得t= (舍去)或t=2.
故t=2秒时,点P到点A,点B的距离相等。
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