题目内容

【题目】已知数轴上两点AB对应的数分别为﹣13,点P为数轴上一动点,其对应的数为x

1)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为6?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由;

2)当x为何值时,点P到点A的距离等于点P到点B的距离的2倍?

3)当x=2时,点A2个单位长度/秒的速度向左运动,同时点B1个单位长度/秒向右运动, 问多长时间后点P到点A,点B的距离相等?

【答案】1x=-24;(2xx7;(3xx2.

【解析】试题分析:1)根据P到点A、点B的距离之和为6”列出方程并解答;

2)根据P到点A的距离等于点P到点B的距离的2列出方程并解答;

3)设t秒后点P到点A,点B的距离相等,则根据题意列出方程并解答.

试题解析:(1)依题意得:

|x3|+|x+1|=6

解得x=24

(2)依题意得:|x+1|=2|x3|

解得:x=x=7

(3)t秒后点P到点A,点B的距离相等。

x=2时,点P表示的数是2.

依题意得:|3+t|=|1+2t|

解得t= (舍去)t=2.

t=2秒时,点P到点A,点B的距离相等。

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