题目内容
如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BD=4，△ABE的周长为14，则△ABC的周长为22
22
．分析：由DE垂直平分BC可得，BE=CE；所以△ABC的周长=△ABE的周长+BC；然后由垂直平分线的性质知BC=2BD，从而求得△ABC的周长．
解答：解：∵BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BD=4，
∴BE=EC，BC=2BD=8；
又∵△ABE的周长为14，
∴AB+AE+BE=AB+AE+EC=AB+AC=14；
∴△ABC的周长是：AB+AC+BC=14+8=22；
故答案是：22．
∴BE=EC，BC=2BD=8；
又∵△ABE的周长为14，
∴AB+AE+BE=AB+AE+EC=AB+AC=14；
∴△ABC的周长是：AB+AC+BC=14+8=22；
故答案是：22．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
练习册系列答案
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