题目内容

9、命题“a、b是实数，若a＞b，则a2＞b2”
若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，以下四种改法：
（1）a、b是实数，若a＞b＞0，则a2＞b2；
（2）a、b是实数，若a＞b且a+b＞0，则a2＞b2
（3）a、b是实数，若a＜b＜0，则a2＞b2
（4）a、b是实数，若a＜b且a+b＜0，则a2＞b2
其中真命题的个数是（　　）
分析：要判断两个数的平方的大小，只需比较两个数的绝对值的大小．
解答：解：根据一个数的绝对值大，则这个数的平方大，知：
（1）、（2）、（3）、（4）都正确．
故选D．
点评：本题要能够熟练判断出两个数的绝对值的大小．
练习册系列答案
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4、命题“a，b是实数，若a2＞b2”．若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，以下四种改法（　　）
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（2003•山西）命题“a、b是实数，若a＞b，则a2＞b2”
若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，以下四种改法：
（1）a、b是实数，若a＞b＞0，则a2＞b2；
（2）a、b是实数，若a＞b且a+b＞0，则a2＞b2
（3）a、b是实数，若a＜b＜0，则a2＞b2
（4）a、b是实数，若a＜b且a+b＜0，则a2＞b2
其中真命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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