题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=
，BC=2，以A为圆心作圆弧切BC于点D，且分别交边AB、AC于E、F，则扇形
AEF的面积是
- A.
- B.
- C.
- D.π
B
分析：先判断出△ABC是等腰直角三角形，从而连接AD，可得出AD=1，直接代入扇形的面积公式进行运算即可．
解答：∵AB=AC=，BC=2，
∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是等腰直角三角形，
连接AD，则AD=
BC=1，
则S扇形AEF=
=．
故选B．
点评：本题考查了扇形的面积计算、勾股定理的逆定理及等腰直角三角形的性质，难度一般，解答本题的关键是得出AD的长度及∠A的度数．
分析：先判断出△ABC是等腰直角三角形，从而连接AD，可得出AD=1，直接代入扇形的面积公式进行运算即可．
解答：∵AB=AC=
，BC=2，∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是等腰直角三角形，
连接AD，则AD=
BC=1，则S扇形AEF=
=．故选B．
点评：本题考查了扇形的面积计算、勾股定理的逆定理及等腰直角三角形的性质，难度一般，解答本题的关键是得出AD的长度及∠A的度数．
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