Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点（2，0）、（﹣1，6）．

（1）求二次函数的解析式；
（2）画出它的图象；
（3）写出它的对称轴和顶点坐标．

Answer 1

【答案】
（1）解：依题意，得： ，
解得： ，
所以，二次函数的解析式为：y=2x2﹣4x
（2）解：y=2x2﹣4x=2（x2﹣2x+1﹣1）=2（x﹣1）2﹣2，
由对称性列表如下：

x	…	﹣0.5	0	0.5	1	1.5	2	2.5	…
y	…	2.5	0	﹣1.5	﹣2	﹣1.5	0	2.5	…

（3）解：由y=2（x﹣1）2﹣2可知对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，﹣2）
【解析】（1）将已知点的坐标代入函数解析式，建立方程组求解即可得出答案。
（2）利用描点法画出函数图像即可。
（3）将函数解析式化成顶点式，即可得出它的对称轴和顶点坐标。