题目内容
【题目】如图,直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A(﹣2,0),B(0,3);直线y=1﹣mx分别与x轴交于点C,与直线AB交于点D,已知关于x的不等式kx+b>1﹣mx的解集是x>-.
(1)分别求出k,b,m的值;
(2)求S△ACD.
【答案】(1)k=,b=3,m=2;(2)
【解析】试题分析:(1)将A、B两点坐标代入y=kx+b中,即可求得k、b的值;再由不等式kx+b>1﹣mx的解集是x>-求得m的值;
(2)求得C点坐标,由S△ACD= 求解.
试题解析:
(1)∵直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A(﹣2,0),B(0,3),
,
解得:k=,b=3,
∵关于x的不等式kx+b>1﹣mx的解集是x>-,∴点D的横坐标为-,
将x=-代入y=x+3,得:y=,
将x=-,y=代入y=1﹣mx,
解得:m=2;
(2)对于y=1﹣2x,令y=0,得:x=,∴点C的坐标为(,0),
∴S△ACD=×[﹣(﹣2)]×=.
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