题目内容
下列各图都是由若干个木条钉成的多边形木框，要想把它们固定住，那么至少要用多少条木条才能保持木框的稳定性，设多边形的边数为n，所用的木条数为m，请填空：
当n=3时，m=________；当n=4时，m=________；当n=5时，m=________；
写出多边形木框的木条数n与m的关系式为________．
0 1 2 m=n-3
分析：根据三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形，则多边形的形状就不会改变作出判断．
解答：如图所示：
当n=3时，m=0；当n=4时，m=1；当n=5时，m=2；
…
则多边形木框的木条数n与m的关系式为m=n-3．
故答案为：0；1；2；m=n-3．
点评：本题考查规律型：图形的变化，解题的关键是结合三角形稳定性的特点，要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．
分析：根据三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形，则多边形的形状就不会改变作出判断．
解答：如图所示：
当n=3时，m=0；当n=4时，m=1；当n=5时，m=2；
…
则多边形木框的木条数n与m的关系式为m=n-3．
故答案为：0；1；2；m=n-3．
点评：本题考查规律型：图形的变化，解题的关键是结合三角形稳定性的特点，要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．
练习册系列答案
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| 层数 | 1 | 2 | 3 | … | n |
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