Question

【题目】(1)先化简，再求值：(a+b)(a﹣b)+(a+b)2-2a2，其中a=﹣2﹣，b=﹣2

(2)如图①，小红家阳台上放置了一个可折叠的晒衣架，图②是晒衣架的侧面示意图，经测量：OC=OD=126cm，OA=OB=56cm，且AB=32cm，求此时C，D两点间的距离．

Answer 1

【答案】（1）2ab，2；（2）72

【解析】

（1）先把整式进行化简，得到最简代数式，再把a、b的值代入计算，即可得到答案；

（2）连接DC，得到△OAB∽△OCD，由相似三角形的性质，即可得到答案.

解：（1）(a＋b)(a－b)十(a＋b)22a2

=

=2ab．

当a=﹣2﹣，b=﹣2，

原式=2(-2-)(-2)

=

=2；

（2）如图，连接DC，

由题意可得AB//CD，则△OAB∽△OCD，

故==，

则=，

解得：DC=72．