题目内容
从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（ ）
A．（a-b）2=a2-2ab+b2
B．a2-b2=（a+b）（a-b）
C．（a+b）2=a2+2ab+b2
D．a2+ab=a（a+b）
【答案】分析：分别求出从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形后剩余部分的面积和拼成的矩形的面积，根据剩余部分的面积相等即可得出算式，即可选出选项．
解答：解：∵从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形，剩余部分的面积是：a2-b2，
拼成的矩形的面积是：（a+b）（a-b），
∴根据剩余部分的面积相等得：a2-b2=（a+b）（a-b），
故选B．
点评：本题考查了平方差公式的运用，解此题的关键是用算式表示图形的面积，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成用数学式子表示出来．
解答：解：∵从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形，剩余部分的面积是：a2-b2，
拼成的矩形的面积是：（a+b）（a-b），
∴根据剩余部分的面积相等得：a2-b2=（a+b）（a-b），
故选B．
点评：本题考查了平方差公式的运用，解此题的关键是用算式表示图形的面积，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成用数学式子表示出来．
练习册系列答案
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| A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 | B．a2－b2＝(a＋b)(a－b) |
| C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 | D．a2＋ab＝a(a＋b) |
