题目内容

【题目】已知直线经过点

1)求直线的解析式;

2)把直线向右平移并与轴相交于得到,请在如图所示平面直角坐标系中作出直线

3)若直线轴交于点,与直线交于点,求的面积.

【答案】1y=x-3;(2)见解析;(34

【解析】

1)设直线的解析式为y=kx+b,将点代入,得到方程组,解出kb即可;

2)先画出直线的图象,再根据经过点,画出图象即可;

3)设直线的解析式为y=x+a,将点代入,求出a的值,令y=0得到点D的坐标,以及点B的坐标,得到BD的值,联立方程组得到点C的坐标,根据SABC= SABD+ SDBC即可求出的面积.

解:(1)设直线的解析式为y=kx+b,将点代入得:

,解得:k=b=-3

∴直线的解析式为y=x-3

2)如下图所示,直线为所求;

3)设直线的解析式为y=x+a,将点代入得:a=2

y=x+2

设直线x轴交于点D,则当y=0时,x+2=0,解得x=

D0),

∵直线,当y=0时,,解得:x=

B0),

BD=-=2

得:

C-2),

过点CCEx轴于点E,则CE=2

SABC= SABD+ SDBC=BDAO+BDCE=×2×2+×2×2=4

的面积为4

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