题目内容
【题目】已知二次函数y＝（k﹣3）x2+2x﹣1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A. k≥2B. k≤2C. k≥2且k≠3D. k≥﹣4且k≠3
【答案】C
【解析】
根据二次函数图象与x轴有交点可得出关于x的一元二次方程有解，根据根的判别式结合二次项系数非零即可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．
解：∵二次函数y＝（k﹣3）x2+2x﹣1的图象与x轴有交点，
∴一元二次方程（k﹣3）x2+2x﹣1＝0有解，
∴△＝22+4(k3)＝4k－8≥0且k3≠0，
解得：k≥2且k≠3．
故选：C．
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