题目内容
【题目】如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积为24，则EC等于（ ）
A.2B.
C.4D.
【答案】D
【解析】
先根据三角形的面积公式求得BF的长，然后根据勾股定理可求得AF=10，由翻折的性质和矩形的性质可知BC=10,故此FC=2，最后在△EFC中，由勾股定理列方程求解即可.
∵S△ABF＝24，
∴
ABBF＝24，即×6BF＝24．
解得：BF＝8，
在Rt△ABF中由勾股定理得：AF＝
＝
＝10．
由翻折的性质可知：BC＝AD＝AF＝10，ED＝FE．
∴FC＝10﹣8＝2．
设DE＝x，则EC＝6﹣x．
在Rt△EFC中，由勾股定理得：EF2＝FC2+EC2，x2＝4+（6﹣x）2．
解得：x＝
，
∴CE＝
．
故选：D．
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