Question

【题目】如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=8，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF= ．

Answer 1

【答案】10
【解析】解：如图所示：过点F作FG⊥AC于G．
由旋转的性质可知：CE=BC=8，CD=AC=12，∠ECD=∠BCA=90°．
∴AE=AC﹣CE=4．
∵FG⊥AC，CD⊥AC，
∴FG∥CD．
又∵F是ED的中点，
∴G是CE的中点，
∴EG=4，FG= CD=6．
∴AG=AE+EG=8．
∴AF= = =10．
所以答案是：10．

【考点精析】本题主要考查了旋转的性质的相关知识点，需要掌握①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了才能正确解答此题．