Question

已知正比例函数的图象与反比例函数（k为常数，）的图象有一个交点的横坐标是2．
（1）求两个函数图象的交点坐标；
（2）若点，是反比例函数图象上的两点，且，试比较的大小．

Answer 1

解：（1）由题意，得，
解得．
所以正比例函数的表达式为，反比例函数的表达式为．
解，得．由，得．
所以两函数图象交点的坐标为（2，2），．
（2）因为反比例函数的图象分别在第一、三象限内，y的值随x值的增大而减小，
所以当时，．
当时，．
当时，因为，，所以．