Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝经过ABCD的顶点B，D，点D的坐标为（2，1），点A在y轴上，且AD∥x轴，SABCD＝6．

（1）填空：点A的坐标为　 　，k＝　 　；

（2）求AB所在直线的解析式．

Answer 1

【答案】（1）（0，1），2；（2）y＝3x+1．

【解析】

（1）根据点D的坐标为（2，1），点A在y轴上，且AD∥x轴，得出点A的坐标（0，1），从而得出k的值即可；

（2）利用平行四边形面积为6求出点B的坐标，然后根据待定系数法求解析式即可.

（1）∵点D的坐标为（2，1），点A在y轴上，且AD∥x轴，

∴点A的坐标（0，1），

∵的图象经过点D（2，1），

∴k＝2×1＝2，

故答案为（0，1），2；

（2）

如图，设BC交y轴于点E，

∵D（2，1），AD∥x轴，

∴AD＝2，AO＝1，

∵S平行四边形ABCD＝6，

∴AE＝3，

∴OE＝2，

∴B点纵坐标为﹣2，

把y＝﹣2代入得，，

解得x＝﹣1，

∴B（﹣1，﹣2），

设直线AB的解析式为y＝ax+b，

代入A（0，1），B（﹣1，﹣2）

得：，，

解得：，，

∴AB所在直线的解析式为y＝3x+1．