题目内容

如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是

A.
2.5
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可．
解答：由勾股定理可知，
∵OB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴这个点表示的实数是 $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题考查了勾股定理的运用和如何在数轴上表示一个无理数的方法．

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如图，矩形OABC的顶点0、B的坐标分别是O（0，0）、B（8，4），顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，把△OAB沿OB翻折，使点A落在点D的位置，BD与OA交于E．
①求证：OE=EB；
②求OE、DE的长度；
③求直线BD的解析．

如图，矩形OABC的边OA、OC在坐标轴上，经过点B的双曲线的解析式为y=

(x＜0），M为OC上一点，且CM=2OM，N为BC的中点，BM与AN交于点E，若四边形EMCN的面积为

已知如图，矩形OABC的长OA=

，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC．
（1）求∠PCB的度数；
（2）若P，A两点在抛物线y=-

x²+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；
（3）（2）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标．

（2013•樊城区模拟）已知如图，矩形OABC的长OA=2

，宽OC=2，将△AOC沿AC翻折得△AFC．
（1）求点F的坐标；
（2）求过A、F、C三点的抛物线解析式；
（3）在抛物线上是否存在一点P，使得△ACP为以A为直角顶点的直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

如图，矩形OABC的顶点坐标分别是（0，0），（4，0），（4，1），（0，1），在矩形OABC的内部任取一点（x，y），则x＜y的概率是