题目内容
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，试求平行四边形ABCD的周长及面积．
【答案】20cm,
cm2
【解析】由AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，根据四边形的内角和为360°，求得∠C；根据平行四边形的对边平行，可得∠B与∠C互补，即可求得∠B=60°，在直角三角形ABE中求得AB的长，同理求得AD的长，继而求得平行四边形ABCD的周长和面积．
∵AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，∴∠AEB=∠AEC=∠AFC=∠AFD=90°，∴∠C=120°．
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，∴∠B+∠C=180°，∴∠B=∠D=60°，∴∠BAE=∠FAD=30°．
∵BE=2cm，FD=3cm，∴AB=4cm，BC=AD=6cm，AF=3
，∴ABCD周长=2（AB+BC）=2（4+6）=20 cm，SABCD=CDAF=4×3=12cm2．
全能测控期末小状元系列答案
【题目】为庆祝元旦，某校组织大合唱汇演．初一(1)、(2)班学生准备统一购买服装参加演出（一人买一套），这两班共有学生104名学生参加演出，其中(1)班人数较少，不足50人．下面是某服装厂给出的服装价格表：
购买服装的套数 | 1﹣50套 | 51﹣100套 | 100套以上 |
每套服装的价格 | 130元 | 110元 | 90元 |
经估算，如果两个班都以班为单位购买服装，那么一共应付12400元，问：
(1)两班各有多少学生？
(2)如果两班联合起来，作为一个团体购买服装，可省多少钱？
(3)如果(2)班不购买了，只有(1)班单独购买，作为组织者的你将如何购买才最省钱？
【题目】某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）
备选体育用品 | 篮球 | 排球 | 羽毛球拍 |
单价（元） | 50 | 40 | 25 |
（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？
（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？（若能实现直接写出一种答案即可，若不能请说明理由.）
