Question

【题目】给出一组式子：32＋42＝52，52＋122＝132，72＋242＝252，92＋402=412，…

（1）你能发现关于上述式子的一些规律吗?

（2）请你运用规律，或者通过试验的方法（利用计算器），给出第五个式子．

Answer 1

【答案】见解析

【解析】试题分析：（1）通过观察不难发现，第n个式子为：(2n+1)2+ [2n(n+1)]2=(2n2+2n+1)2；（2）第五个式子为：112+602=612.

试题解析：

（1）通过观察不难发现，第n个式子为：(2n+1)2+ [2n(n+1)]2=(2n2+2n+1)2；

（2）第五个式子为：112+602=612.