Question

阅读下面解题过程，并回答问题．
化简：(

1-3x

)2-|1-x|
解：由隐含条件1-3x≥0，得x≤

1

3

∴1-x＞0
∴原式=（1-3x）-（1-x）
=1-3x-1+x
=-2x
按照上面的解法，试化简：

(x-3)2

-(

2-x

)2．

Answer 1

分析：根据二次根式存在的条件得到2-x≥0，解得x≤2，得到x-3＜0，然后根据二次根式的性质和绝对值的意义得到原式=|x-3|-（2-x）=-（x-3）-2+x，去括号合并即可．

解答：解：由隐含条件2-x≥0，得x≤2，
则x-3＜0，
所以原式=|x-3|-（2-x）
=-（x-3）-2+x
=-x+3-2+x
=1．

点评：本题考查了二次根式的性质与化简：

a2

=|a|；（

a

）²=a（a≥0）．