Question

计算：
①

27

+(

5

-1)0-

12

；
②(

2

-2

3

)(

2

+2

3

)；
③

18

-

2

2

+

3

；
④2

5

(4

20

-3

45

+2

5

)；
⑤

1

3

- x2 y

•（-4

- y2 x

）÷

1

6

1 x3y

．

Answer 1

分析：（1）先进行幂的运算，然后将二次根式化为最简，最后再进行合并运算即可．（2）运用平方差公式进行计算即可．（3）先将二次根式化为最简，然后进行合并运算即可．（4）先将二次根式化为最简，然后将括号里面的项合并后再相乘．
（5）先将二次根式化为最简，然后再进行二次根式的乘除法运算．

解答：解：（1）原式=

27

+1-

12

=3

3

-2

3

+1=

3

+1；
（2）原式=(

2

)2-(2

3

)2=2-12=-10；
（3）原式=3

2

-

2

+

3

=2

2

+

3

；
（4）原式=2

5

（8

5

-9

5

+2

5

）=2

5

×

5

=10；
（5）原式=-

x

3

- 1 y

×4y

-1 x

÷

1

6x

1 xy

=-8x²y．

点评：本题考查二次根式及有理数的混合运算，难度不大，对于此类题目要在掌握运算法则的基础上细心运算．