题目内容
【题目】一个自然数的立方,可以分裂成若干个连续奇数的和,例如:23,33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”,则63“分裂”出的奇数中,最大的奇数是_____.
【答案】41.
【解析】
观察不难发现,奇数的个数与底数相同,先求出到以6为底数的立方的最后一个奇数为止,所有的奇数的个数为20,再求出从3开始的第20个奇数即可得
∵23有3、5共2个奇数,33有7、9、11共3个奇数,43有13、15、17、19共4个奇数,
…,
63共有6个奇数,
∴到63“分裂”出的奇数为止,一共有奇数:2+3+4+5+6=20,
又∵3是第一个奇数,
∴第20个奇数为20×2+1=41,
即63“分裂”出的奇数中,最大的奇数是41.
故答案为:41.
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