Question

用边长相等的正多边形进行平面镶嵌，下列正多边形能和正五边形密铺的是（　　）

A．正三角形

B．正六边形

C．正八边形

D．正十边形

Answer 1

分析：分别求出各个正多边形每个内角的度数，再结合镶嵌的条件即可作出判断．

解答：解：A、正三角形每个内角为60°，正五边形每个内角为：108°，无法组合成360°，故此选项错误；
B、正六角形每个内角为120°，正五边形每个内角为：108°，无法组合成360°，故此选项错误；
C、正八边形每个内角为135°，正五边形每个内角为：108°，无法组合成360°，故此选项错误；
D、正十边形每个内角为144°，正五边形每个内角为：108°，108°×2+144°=360°，故此选项正确；
故选：D．

点评：本题考查了平面镶嵌的条件．解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合．