题目内容

【题目】如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是(  )

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解:当P点由A运动到B点时,即0≤x≤2时,y= ×2x=x,
当P点由B运动到C点时,即2<x<4时,y= ×2×2=2,
符合题意的函数关系的图象是A;
故选:A.
△ADP的面积可分为两部分讨论,由A运动到B时,面积逐渐增大,由B运动到C时,面积不变,从而得出函数关系的图象.本题考查了动点函数图象问题,用到的知识点是三角形的面积、一次函数,在图象中应注意自变量的取值范围.

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