题目内容
已知方程组
有两组实数解
,
,且x1≠x2,x1x2≠0,设n=-
-
.
(1)求m的取值范围;
(2)用含m的代数式表示n;
(3)是否存在这样的m的值,使n的值为-2?如果存在,求出这样的m的值;若不存在,说明理由.
|
|
|
2 |
x1 |
2 |
x2 |
(1)求m的取值范围;
(2)用含m的代数式表示n;
(3)是否存在这样的m的值,使n的值为-2?如果存在,求出这样的m的值;若不存在,说明理由.
(1)把②代入①,得4x2+4(m-1)x+m2=0,
∵方程有两个实数解,且x1≠x2,x1x2≠0,
∴△>0,即(4m-4)2-16m2>0,
解得m<
且m≠0;
(2)由4x2+4(m-1)x+m2=0,
得x1+x2=1-m,x1x2=
,
∴n=-
-
=-2(x1+x2)÷(x1x2)=
;
(3)m存在.
把n=-2代入n=
中,得-2=
;
整理,得m2+4m-4=0,解得m=-2±2
,
而m<
且m≠0,
∴m=-2-2
.
∵方程有两个实数解,且x1≠x2,x1x2≠0,
∴△>0,即(4m-4)2-16m2>0,
解得m<
1 |
2 |
(2)由4x2+4(m-1)x+m2=0,
得x1+x2=1-m,x1x2=
m2 |
4 |
∴n=-
2 |
x1 |
2 |
x2 |
8m-8 |
m2 |
(3)m存在.
把n=-2代入n=
8m-8 |
m2 |
8m-8 |
m2 |
整理,得m2+4m-4=0,解得m=-2±2
2 |
而m<
1 |
2 |
∴m=-2-2
2 |
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