Question

【题目】如图，海面上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向．一艘船从A岛出发，以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达C岛，此时测得B岛在C岛的南偏东43°．求A、B两岛之间的距离．（结果精确到0.1海里）
【参考数据：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93】

Answer 1

【答案】解：由题意得，AC=18×2=36海里，∠ACB=43°．
在Rt△ABC中，∵∠A=90°，
∴AB=ACtan∠ACB=36×0.93≈33.5海里．
故A、B两岛之间的距离约为33.5海里．
【解析】根据路程=速度×时间，可得AC=18×2=36海里，在Rt△ABC中，利用正切函数的定义可得AB=ACtan∠ACB，将数值代入计算即可求解．
【考点精析】利用关于方向角问题对题目进行判断即可得到答案，需要熟知指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角．