题目内容

当m=
2
2
时，抛物线y=x2-2mx+4m+1的顶点位置最高．
分析：根据二次函数的顶点坐标公式，抛物线y=x2-2mx+4m+1的顶点位置最高，即
4ac-b2
4a
取最大值，解答出即可．
解答：解：由题意得，y=
4ac-b2
4a
=
4(4m+1)-(-2m)2
4
=-m2+4m+1=-（m-2）2+5，
抛物线的顶点位置最高，则y=-（m-2）2+5取最大值，
即当m=2时，y=-（m-2）2+5有最大值．
故答案为：2．
点评：本题主要考查了二次函数的最值，确定个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+1有两个交点A、B．
（1）当AB的中点落在y轴时，求c的取值范围；
（2）当AB=2
2
，求c的最小值，并写出c取最小值时抛物线的解析式；
（3）设点P（t，T）在AB之间的一段抛物线上运动，S（t）表示△PAB的面积．
①当AB=2
2
，且抛物线与直线的一个交点在y轴时，求S（t）的最大值，以及此时点P的坐标；
②当AB=m（正常数）时，S（t）是否仍有最大值，若存在，求出S（t）的最大值以及此时精英家教网点P的坐标（t，T）满足的关系，若不存在说明理由．
（2008•淮北模拟）抛物线y=2（x-2）2+m当x=
2
2
时，y有最
小
小
值
m
m
．
已知函数y=-3（x-2）2+9．
（1）当x=
2
2
时，抛物线有最大值，是
9
9
．
（2）当x
＜2
＜2
 时，y随x的增大而增大；
（3）该函数图象可由y=-3x2的图象经过怎样的平移得到？
（4）求出该抛物线与x轴的交点坐标；
（5）求出该抛物线与y轴的交点坐标．
已知抛物线y=x2+ax+a-3
（1）求证：不论a取何值，抛物线与x轴总有两个交点．
（2）当a=5时，求抛物线与x轴的两个交点间的距离．
（3）直接写出a=
2
2
 时，抛物线与x轴的两个交点间的距离最小．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网