已知.关于x的不等式ax+b＞0(1)当a=2.b=6时.求ax+b＞0的解集,(2)当a=-4.b=10时.求ax+b＞0的正整数解,(3)小明为了进一步掌握解不等式的知识.准备了3张大小完全相同的不透明卡片.正面分别写有整数2.-2.3．把它们放在桌面上.从中任意取两张.将取出的两张卡片上的数分别作为a和b.请你写出使该不等式没有负数解的概� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知，关于x的不等式ax+b＞0（其中a≠0）
（1）当a=2，b=6时，求ax+b＞0的解集；
（2）当a=-4，b=10时，求ax+b＞0的正整数解；
（3）小明为了进一步掌握解不等式的知识，准备了3张大小完全相同的不透明卡片，正面分别写有整数2，-2，3．把它们放在桌面上，从中任意取两张，将取出的两张卡片上的数分别作为a和b，请你写出使该不等式没有负数解的概率．

分析：（1）解不等式2x+6＞0；
（2）解不等式-4x+10＞0；
（3）可列举出3种可能的结果数（2、-2；2、3；-2，3）；再把每种情况分为2种，分别得到6个不等式，解不等式确定没有负数解的个数，然后根据概率公式计算．

解答：解：（1）2x+6＞0，
2x＞-6，
x＞-3；
（2）-4x+10＞0，
-4x＞-10，
x＜

；
（3）任意取两张，共有3种等可能的结果数2、-2；2、3；-2，3；
再把每种情况分为2种，
当a=2，b=-2时，2x-2＞0，解得x＞1；
当a=-2，b=2时，-2x+2＞0，解得x＜1；
当a=2，b=3时，2x+3＞0，解得x＞-

；
当a=3，b=2时，3x+2＞0，解得x＞

；
当a=-2，b=3时，-2x+3＞0，解得x＜

；
当a=3，b=-2时，3x-2＞0，解得x＞

；
所以该不等式没有负数解占3种，
所以该不等式没有负数解的概率=

3×2

．

点评：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．也考查了解一元一次不等式．