题目内容
（2012•浙江一模）已知：关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集是x＜
，则ax+b＞0的解集是
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| 7 |
x＜-
| 3 |
| 5 |
x＜-
．| 3 |
| 5 |
分析：根据已知条件“关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集是x＜
”求得
=
，且2a-b＜0，即b=
a，且a＜0；然后将以a表示的b值代入所求的不等式中，根据a的符号可以求得x的取值范围．
| 10 |
| 7 |
| 5b-a |
| 2a-b |
| 10 |
| 7 |
| 3 |
| 5 |
解答：解：由关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0，得
（2a-b）x＞5b-a；
∵关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集是x＜
，
∴
=
，且2a-b＜0，
∴b=
a，且a＜0，
∴由ax+b＞0，得
ax＞-
a，
∴x＜-
；
故答案是：x＜-
．
（2a-b）x＞5b-a；
∵关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集是x＜
| 10 |
| 7 |
∴
| 5b-a |
| 2a-b |
| 10 |
| 7 |
∴b=
| 3 |
| 5 |
∴由ax+b＞0，得
ax＞-
| 3 |
| 5 |
∴x＜-
| 3 |
| 5 |
故答案是：x＜-
| 3 |
| 5 |
点评：本题考查了不等式的解集．解答此题学生一定要注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
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