题目内容
16、如图，已知O是AB的中点，再加上什么条件，能使△AOC和△BOD全等？为什么？分析：已知O是AB的中点，那么OA=OB，隐含的条件是∠AOC=∠BOD，添边的话，应符合SAS．
解答：解：添加条件O为CD的中点．
∴OC=OD．
∵O是AB的中点，
∴OA=OB．
又∵∠AOC=∠BOD，
∴△AOC≌△BOD．
∴OC=OD．
∵O是AB的中点，
∴OA=OB．
又∵∠AOC=∠BOD，
∴△AOC≌△BOD．
点评：本题考查了全等三角形的判定方法；注意两个三角形中的对顶角相等通常是证两个三角形全等隐含的条件．
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