Question

如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第12个图形需要黑色棋子的个数是

1. A.
   132
2. B.
   144
3. C.
   156
4. D.
   168

Answer 1

D
分析：图①中棋子数：1×3，图②中棋子数：2×4，图③中棋子数：3×5，图④中棋子数：4×6，…依此类推：第12个图形中棋子数：12×14=168．
解答：结合图形，
发现：第1个图形中黑色棋子的个数是2×3-3；
第2个图形中黑色棋子的个数是3×4-4，
∴第12个图形需要黑色棋子的个数是13×14-14=168（个）．
故选D．
点评：考查了规律型：图形的变化，本题是一道探索规律题，本题的解题规律是边数每增加一条，每条边也增加一个棋子，用边数乘以每边上的棋子数减1的积，即棋子总数．