题目内容
【题目】如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,﹣2).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.
【答案】(1)直线AB的解析式为y=2x﹣2.(2)点C的坐标是(2,2).
【解析】
试题分析:(1)设直线AB的解析式为y=kx+b,将点A(1,0)、点B(0,﹣2)分别代入解析式即可组成方程组,从而得到AB的解析式;
(2)设点C的坐标为(x,y),根据三角形面积公式以及S△BOC=2求出C的横坐标,再代入直线即可求出y的值,从而得到其坐标.
解:(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0),
∵直线AB过点A(1,0)、点B(0,﹣2),
∴,
解得,
∴直线AB的解析式为y=2x﹣2.
(2)设点C的坐标为(x,y),
∵S△BOC=2,
∴2x=2,
解得x=2,
∴y=2×2﹣2=2,
∴点C的坐标是(2,2).
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