题目内容
【题目】 如图，△ABC的周长是32，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成的第3个三角形，…，则第n个三角形的周长为 ． 
【答案】26﹣n
【解析】解：根据三角形中位线定理可得第二个三角形的各边长都等于最大三角形各边的一半，那么第二个三角形的周长=△ABC的周长× 
=32× ，第三个三角形的周长为=△ABC的周长× × =32×（ ）2 ，
…
第n个三角形的周长=32×（ ）n﹣1=26﹣n ，
所以答案是：26﹣n ．
【考点精析】掌握三角形中位线定理是解答本题的根本，需要知道连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．
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