Question

如果关于x的方程x²-2x-=0没有实数根，那么k的最大整数值是

1. A.
   -3
2. B.
   -2
3. C.
   -1
4. D.
   0

Answer 1

A
分析：由关于x的方程x²-2x-=0没有实数根，即可得判别式△＜0，解不等式即可求得求得k的取值范围，继而求得k的最大整数值．
解答：∵关于x的方程x²-2x-=0没有实数根，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（-）=4+2k＜0，
∴k＜-2．
∴k的最大整数值是-3．
故选A．
点评：此题考查了一元二次方程根的判别式的知识．此题难度不大，注意一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．