题目内容
如图，矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点F处，BF交AD于点E．
（1）若∠CBD=25°，求∠AEB的度数．
（2）求证：△ABE≌△FDE．
解：（1）由折叠可得：∠FBD=∠DBC，
∵∠CBD=25°，
∴∠FBD=25°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC=25°+25°=50°；
（2）根据折叠可得：DF=AB，∠F=∠C=90°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=FD，∠A=∠C=∠F=90°，
∵在△AEB和△FED中，
，
∴△ABE≌△FDE（AAS）．
分析：（1）根据折叠可得∠FBD=∠DBC，进而可得到∠FBD=25°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠AEB的度数；
（2）根据折叠可得：DF=AB，∠F=∠C=90°，根据矩形的性质可得AB=CD=FD，∠A=∠C=∠F=90°，再利用AAS证明△ABE≌△FDE即可．
点评：此题主要考查了图形的翻折变换，以及矩形的性质，关键是掌握矩形的对边相等，四个角都是90°．
∵∠CBD=25°，
∴∠FBD=25°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC=25°+25°=50°；
（2）根据折叠可得：DF=AB，∠F=∠C=90°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=FD，∠A=∠C=∠F=90°，
∵在△AEB和△FED中，
，∴△ABE≌△FDE（AAS）．
分析：（1）根据折叠可得∠FBD=∠DBC，进而可得到∠FBD=25°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠AEB的度数；
（2）根据折叠可得：DF=AB，∠F=∠C=90°，根据矩形的性质可得AB=CD=FD，∠A=∠C=∠F=90°，再利用AAS证明△ABE≌△FDE即可．
点评：此题主要考查了图形的翻折变换，以及矩形的性质，关键是掌握矩形的对边相等，四个角都是90°．
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把△ABC、△ADC沿对角线AC翻折交AD、BC于点F、E．
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），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
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