Question

已知在矩形ABCD中，AC=12，∠ACB=15°，那么顶点D到AC的距离为

 

．

Answer 1

分析：先利用三角函数的值分别求出AB及BC，然后利用三角形ADC面积的两种表示形式可求出DE的长．

解答：解：由题意得：AB=ACsin∠ACB=3

6

-3

2

，BC=3

6

+3

2

，
S_△ADC=

1

2

AD•DC=

1

2

AC•DE=9，
∴DE=3．
故答案为：3．

点评：此题考查的是矩形的性质，解答本题的关键是根据∠ACB的度数求出AB及AC的长，这要求我们熟练掌握三角函数值的求解方法，必要的时候要借助计算器．