题目内容
如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过平移得到抛物线,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是( )
A.2 | B.4 | C.8 | D.16 |
B.
解析试题分析:根据抛物线解析式计算出的顶点坐标,过点C作CA⊥y轴于点A,根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于矩形ACBO的面积,然后求解即可:
过点C作CA⊥y,
∵抛物线y==(x2-4x)=(x2-4x+4)-2=(x-2)2-2,
∴顶点坐标为C(2,-2),
对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为:2×2=4,
故选:B.
考点:二次函数图象与几何变换.
练习册系列答案
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如图,二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其中对称轴为x=﹣1,且过(﹣3,0),下列说法:①abc<0,②2a<b,③4a+2b+c=0,④若(﹣5,y1),(5,y2)是抛物线上的点,则y1<y2,其中说法正确的有( )
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
将抛物线y=(x-1)2+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为
A.y=(x-2)2 | B.y=x2 | C.y=x2+6 | D.y=(x-2)2+6 |
已知二次函数中,其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | … |
A. B. C. ≥ D. ≤
若二次函数的图象经过点P(2,8),则该图象必经过点
A.(2,-8) | B.(-2,8) | C.(8,-2) | D.(-8,2) |
将抛物线y=(x﹣1)2+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为( )
A.y=(x﹣2)2 | B.y=(x﹣2)2+6 | C.y=x2+6 | D.y=x2 |
若二次函数y=x2-6x+c的图象过A(-1,y1)、B(2,y2)、C(3+,y3)三点,则y1、y2、y3的大小关系正确的是( )
A.y1>y2>y3 | B.y1>y3>y2 | C.y2>y1>y3 | D.y3>y1>y2 |
抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )
A.先向左平移3个单位,再向上平移2个单位 |
B.先向右平移3个单位,再向下平移2个单位 |
C.先向左平移3个单位,再向下平移2个单位 |
D.先向右平移3个单位,再向上平移2个单位 |