Question

计算
（1）解方程
36x²-49=0（开平方法）            x²-2x-7=0（配方法）
x²-9x+18=0（因式分解）           4y²-7y+2=0（公式法）
（2）二次根式的计算
5

2

-9

1 3

+

1

2

48

                （-

6

）²-

25

+

(-3)2

．

Answer 1

分析：（1）根据题目要求，分别利用直接开平方法、配方法、因式分解法、公式法求解即可求得答案；
（2）首先将各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可求得答案．

解答：解：（1）①∵36x²-49=0，
∴36x²=49，
∴x²=

49

36

，
解得：x₁=

7

6

，x₂=-

7

6

；

②∵x²-2x-7=0，
∴x²-2x=7，
∴x²-2x+1=7+1，
∴（x-1）²=8，
即x-1=±2

2

，
∴x₁=1+2

2

，x₂=1-2

2

；

③∵x²-9x+18=0，
∴（x-3）（x-6）=0，
即x-3=0或x-6=0，
解得：x₁=3，x₂=6；

④∵4y²-7y+2=0，
∴a=4，b=-7，c=2，
∴△=b²-4ac=（-7）²-4×4×2=17，
∴x=

-b± △

2a

=

7± 17

2×4

=

7± 17

8

，
∴x₁=

7+ 17

8

，x₂=

7- 17

8

；

（2）①5

2

-9

1 3

+

1

2

48

=5

2

-3

3

+2

3

=5

2

-

3

；

②（-

6

）²-

25

+

(-3)2

=6-5+3
=4．

点评：此题考查了一元二次方程的解法与二次根式的加减运算．此题难度不大，注意按要求解题是解此题的关键．