题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=3
，将△ABC绕点C逆时针旋转60°得△MNC，连结BM ，求BM 的长．
【答案】3
＋3．
【解析】
如图，连接AM，由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，得到△ACM为等边三角形根据AB=BC，CM=AM，得出BM垂直平分AC，于是求出DB与DM，最终得到BM= BD＋DM．
解：连结AM，设AC交BM于点D．
∵△ABC绕点C逆时针旋转60°得△MNC，
∴∠ACM=60°，CA=CM，
∴△ACM是等边三角形，∴MA=MC，
∵BA=BC，∴BM垂直平分AC于点D，
∵∠ABC=90°，BA=BC=3
，
∴CA=BA=6，DB=DC=DA=3，DM＝DC=3，
∴BM＝BD＋DM＝3＋3．
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