题目内容
一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面墙上：
（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
（3）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了a米，设梯子底端滑动的距离为x，请列出关于x的方程．（不用求解）
（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
（3）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了a米，设梯子底端滑动的距离为x，请列出关于x的方程．（不用求解）
（1）由题意得：BO=7米，AB=25米，
根据勾股定理可得：AO=
=
=24（米）；
（2）由题意得：AA′=4米，则A′O=24-4=20米，
在Rt△A′OB′中：OB′=
=
=15（米），
BB′=B′O-BO=15-7=8（米）；
（3）AA′=a米，则A′O=24-a（米），
在Rt△A′OB′中：OB′=
=
=
（米），
x=BB′=B′O-BO=
-7（米）．
根据勾股定理可得：AO=
| AB2-BO2 |
| 625-49 |
（2）由题意得：AA′=4米，则A′O=24-4=20米，
在Rt△A′OB′中：OB′=
| A′B′2-A′O2 |
| 625-400 |
BB′=B′O-BO=15-7=8（米）；
（3）AA′=a米，则A′O=24-a（米），
在Rt△A′OB′中：OB′=
| A′B′2-A′O2 |
| 625-(24-a)2 |
| 49+48a-a2 |
x=BB′=B′O-BO=
| 49+48a-a2 |
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